to your name

这里的 to your name 不是“写着你的名字”。

它有一种：

你拥有 / 你手头有

的意思。

例如：

I don't have a penny to my name.
我身无分文。
（字面：我名下连一分钱都没有。）

He has nothing to his name.
他什么都没有。

所以：

a couple free hours to your name

≈ 你手头拥有的几个空闲小时