the second time around ⭐⭐⭐⭐⭐

这是非常值得记的口语表达。

the second time around
= 第二次 / 第二次经历某件事时 / 再来一次

这里的 around 不是“在周围”。

例如：

I got it right the second time around.
我第二次就做对了。

The second time around, I knew what to expect.
第二次经历的时候，我知道该期待什么了。

结合你这部剧的剧情，她第一次因为家庭、妈妈去世、经济压力而放弃学业，现在有机会重新开始，所以：

the second time around

≈ 这一次重新来过 / 第二次机会