对，Neither of us has a problem. 是正确、很自然的表达。

Neither of us has a problem.
我们俩都没有问题。
/ 我们俩谁都没问题。

注意一个小地方

你写的是：

❌ Neither of us has problem.

要说：

✅ Neither of us has a problem.

因为 problem 是可数名词，单数时通常要加 a。

为什么是 has，不是 have？

这是一个很值得注意的语法点：

Neither of us has...

虽然 us 是两个人，但真正的主语是 neither，意思是“两个中的任何一个都不”，所以传统标准英语中用单数：

Neither of us has a problem. ✅

类似：

Neither of them is ready.
他们两个都没准备好。

Neither of the answers is correct.
两个答案都不正确。

你以后看到 neither of + 人/物，可以先记住：

neither of us + has/is/does...

这个结构在口语中非常常见。